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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク Turán–Kubilius inequality ： ウィキペディア英語版 Turán–Kubilius inequality The Turán–Kubilius inequality is a mathematical theorem in probabilistic number theory. It is useful for proving results about the normal order of an arithmetic function.〔 The theorem was proved in a special case in 1934 by Pál Turán and generalized in 1956 and 1964 by Jonas Kubilius.〔 〕 ==Statement of the theorem== This formulation is from Tenenbaum.〔 Other formulations are in Narkiewicz〔 〕 and in Cojocaru & Murty.〔 〕 Suppose ''f'' is an additive complex-valued arithmetic function, and write ''p'' for an arbitrary prime and for an arbitrary positive integer. Write :$A(x)=\backslash sum\_\; f(p^\backslash nu)\; p^(1-p^)$ and :$B(x)^2\; =\; \backslash sum\_\; \backslash left|\; f(p^\backslash nu)\; \backslash right|\; ^2\; p^.$ Then there is a function ε(''x'') that goes to zero when ''x'' goes to infinity, and such that for ''x'' ≥ 2 we have :$\backslash frac\; \backslash sum\_\; |f(n)\; -\; A(x)|^2\; \backslash le\; (2\; +\; \backslash varepsilon(x))\; B(x)^2.$ 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「Turán–Kubilius inequality」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.